Огірко Ольга Ігорівна

Огірко Ольга Ігорівна
Україна
E-Mail

Алгор́итм, алгорифм (латинізов. Algorithmi, від імені перського математика IX ст. аль-Хорезмі) — послідовність,система, набір систематизованих правил виконання обчислювального процесу, що обов'язково приводить до розв'язання певного класу задач після скінченного числа операцій.[1] При написанні комп'ютерних програм алгоритм описує логічну послідовність операцій. Для візуального зображення алгоритмів часто використовують блок-схеми. Кожен алгоритм є списком добре визначених інструкцій для розв'язання задачі. Починаючи з початкового стану, інструкції алгоритму описують процес обчислення, які відбуваються через послідовність станів, які, зрештою, завершуються кінцевим станом. Перехід з одного стану до наступного не обов'язково детермінований — деякі алгоритми містять елементи випадковості. Поняття алгоритму належить до первісних, основних, базисних понять математики, таких, як множина чи натуральне число. Обчислювальні процеси алгоритмічного характеру (арифметичні дії над цілими числами, знаходження найбільшого спільного дільника двох чисел тощо) відомі людству з глибокої давнини. Проте, в явному вигляді поняття алгоритму сформувалося лише на початку XX століття. Часткова формалізація поняття алгоритму почалась зі спроб розв'язання задачі розв'язності (нім. Entscheidungsproblem), яку сформулював Давид Гільберт в 1928 році. Наступні формалізації були необхідні для визначення ефективної обчислювальності[2] або «ефективного методу»[3]; до цих формалізацій належать рекурсивні функції Геделя-Ербрана-Кліні 1930, 1934 та 1935 років, λ-числення Алонзо Черча 1936 р., «Формулювання 1» Еміля Поста 1936 року, та машина Тюринга, розроблена Аланом Тюрингом протягом 1936, 1937 та 1939 років. В методології алгоритм є базисним поняттям і складає основу омису методів. З методології виходить якісно нове поняття алгоритму як оптимальність з наближенням до прогнозованного абсолюту. Зробивши все в послідовності алгоритму за граничних умов задачі маємо ідеальне рішення нагальних проблем науково-практичного характеру. В сучасному світі алгоритм любої діяльності в формалізованному виразі складає основу освіфти на прикладах, за подоби. На основі подібності алгоритмів різних сфер діяльності була сформована концепція (теорія) експертних систем.
===========================================================================================
ПРИНЦИП ПОБУДОВИ СИСТЕМИ ГЕНЕРАЦІЇ ПРОГРАМ З ОПЕРАЦІЙ ТЕОРІЇ СЕКВЕНЦІЙНИХ АЛГОРИТМІВ Описано принцип побудови системи генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів Generation Program System Principle Formation is Described in Sequential Algorithms Operation Theory.

Математичне моделювання та обчсислювальні методи широко застосовують в практиці дослідженнь різноманітних явищ та процецесів і спрямовані на розв’язання як фундаментальних так і прикладних задач. Сучасний розвиток галузей народного господарства залежить від рівня інформаційно-технологічного забезпечення, основою якого є алгоритми. Відомими методами подання алгоритмів є машини Тюрінга, Поста, Колмогорова, Ахо-Ульмана, Хопкрофта, Шенгаге, алгорифми Маркова, аналітична теорія алгоритмів Криницького.[1,2] Відомо, що ці теорії спеціальних алгоритмів не забезпечують подання алгоритмів формулами. Їхніми засобами алгоритми описуються не формально а інтуітивно. Аналітична форма подання алгоритмів має у порівнянні з іншими ту перевагу, що забезпечує точний опис алгоритму з можливостями тотожних перетворень з метою оптимізації за вибраними критеріями, побудови і дослідження математичної моделі. Відомо. що аналітичний опис алгоритмів здійснюється тільки засобами теорії секвенційних алгоритмів. Вони забезпечують формалізований опис і тотожні перетворення алгоритмів з метою мінімізації та іх дослідження. Сучасна комп”ютерна математика має низку інтегрованих програмних систем для автоматизації математичних обчислень. Найвідомішими серед них є такі: Derive, Math cad, Mathematica, Maple, MATLAB, тощо.[3-8]. Хоча всі ці системи основані на принципово різних підходах і базових алгоритмах, вони розв”язують схожі класи задач – обчислення за формулами, розв’язання систем лінійних і нелінійних рівнянь, мінімізацій функцій. Але всі ці системи не забезпечують генерацію програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів. .[9]. Тому постає задача математичного моделювання системи генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів

ПРИНЦИП ПОБУДОВИ СИСТЕМИ ГЕНЕРАЦІЇ ПРОГРАМ З ОПЕРАЦІЙ ТЕОРІЇ СЕКВЕНЦІЙНИХ АЛГОРИТМІВ
Система генерації передбачає автоматичну генерацію програм з формул теорії секвенційних алгоритмів. Відомо, що актуальною є проблема організації інтерфейсу і підтримки раціонального обміну даними та інформацією. Тому інтерфейс системи генерації програм з формул теорії секвенційних алгоритмів також повинен забезпечувати обмін інформацією між користувачам і програмою. Здійснення генерації передбачає запис алгоритму у вигляді формул теорії секвенційних алгоритмів. Алгоритм містить ключові слова і саму формулу записану операціями теорії секвенційних алгоритмів. Вхідними даними для процесу генерації є ім”я алгоритму, змінні, секвенційна формула алгоритму, які ідентифікуються такими словами: алгоритм змінні дійсні a,b,c,d; початок кінець
Дана підсистема включає опрацювання рядка з опиисом змінних, опрацювання операції введеня, операції елімінування, секвентування, циклу, операції виведення. Отже, принцип побудови системи генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів передбачає задання типу секвенційних аогоритмів, змінних, секвенційних областей значень змінниих, формули секвенційних алгоритмів; розпізнавання типу операції і генерацію послідовності термів Ієрархічна структура системи генерації програм з формул теорії секвнеційних алгоритмів є трирівневою та наведенна на рис. 2 На першому рівні, за допомогою інтерфейсу користувача, який забезпечує обмін інформацією між користувачем і системою, виконуєються такі функції:
- задання змінних; - задання секвенційних областей їхніх значень; - задання формули секвенційного алгоритму; - виводу повідомлень.
Другий рівен забезпечує ідентифікацію операцій теорії секвенцій них алгоритмів. Генерацію операцій теорії секвенційних алгоритмів забезпечує третій рівень ієрархічної структури системи генерації програм.
Висновок: Принцип побудови системи генерування, який включає інтерфейс з полями секвенційного алгоритму, змінних, секвенційних областей значень змінних, меню команд, повідомлень про стан системи і результатів виконання програми, розділи імені, початку і кінця алгоритму, змінних та дійсних, підсистеми перевірки наявності всіх розділів та ідентифікування операцій теорії секвенційних алгоритмів та генерацію.
1.Колмогоров А. Н. О понятии алгоритма //УМН. - Т.8, вьіп. 4(56), 1953. -с.175-176. 2. Марков А.А. Теория алгоритмов. - Тр. матем. ин-та АН СССР, им. В. А. Стеклова, 38. - М.:Изд. АН СССР, 1951. - с. 176-189. 3. Дьяконов В.П. Снравочник по МаthСАD 7.0 РRO. М.: «СК ПРЕСС».1998. 352с. 4. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. МаthСАD 7.0 в математике. в физике и Іnternet. - М.: «Нолидж», 1998. 352 с.5. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В Техника визуализации учебных й научных задач с применением системы класса МаthСАD. Информационные технологии. - М.: «Нолидж». 1998. - 39 с.6. Дьяконов В.П. Математическая система Марle V R3/R4 /R-5. - М.: «Солон», 1998. - 400с. 7. Дьяконов В.П Справочник по математической системе Маthematicа 2 и 3. - М.: «СК Пресс», 1998. - 325 с.8. Дьяконов В.П. Справочник по системе символьной математики Derive. М.: «Наука», 1996. 144с.9...В.Овсяк. АЛҐОРИТМИ : методи побудови, оптимізації, дослідження вірогідності. – Львів: Світ, 2001. – 160 с. 10. Огірко О. Синтаксис оптимізації моделі та моделювання синтаксису механізму розпізнавання символіки алгебри алгоритмів секвенції. // Комп"ютерні технології друкарства, № 5, 2000. -С. 296- 303.
=============================================================================================

Алгебра алгоритмів та інформаційні технології
Програмна реалізація математичної модель підсистеми генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів
Розглянуто різні методи подання алгоритмів, а саме машина Тюрінга, машина Поста, аналітична теорія Криницького. Ці подання алгоритмів не забезпечують формалізованого опису алгоритмів, тотожніх перетворень з метою мінімізації за вибраними критеріями, дослідження з метою виявлення і вилучення помилок. .[1, 4]. Встановленно, що засобами, які забезпечують формалізований опис, виконання синтезу, мінімізації за вибраними критеріями дослідження математичних моделей алгоритмів комп’ютерних систем є засоби теорії секвенційних алгоритмів.Сучасна комп’ютерна математика має низку інтегрованих програмних систем для автоматизації математичних обчислень. Найвідомішими серед них є такі: Derive, Math cad, Mathematica, Maple, MATLAB, тощо.[2, 3]. Хоча всі ці системи основані на принципово різних підходах і базових алгоритмах, вони розв’язують схожі класи задач – обчислення за формулами, розв’язання систем лінійних і нелінійних рівнянь, мінімізацій функцій. Але всі ці системи не забезпечують генерацію програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів. .[4]. Тому постає задача математичного моделювання підсистеми генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів. Підсистема генерації передбачає автоматичну генерацію програм з формул теорії секвенційних алгоритмів.
Структура підсистеми генерації
Структура підсистеми генерації програм з формул теорії секвенційних алгоритмів містить такі підсистеми: - підсистему перевірки наявності всіх розділів алгоритму; - підсистему ідентифікації та генерування, яка отримує як параметр кожен рядок алгоритму і в залежності від типу рядка виконує певні дії. Дана підпідсистема включає опрацювання рядка з опиисом змінних, опрацювання операції введеня, операції елімінування, секвентування, циклу, операції виведення. Загальна блок-схема підсистеми генерації програм з формул теорії секвнеційних алґоритмів.[5]., яка наведенна на рис.1, А – блок задання формули секвенційного алґоритму, S1 – ідентифікація та генерація опису змінних; S2 – ідентифікація операції введення; S3 - ідентифікація та генерація операції елімінування; S4 - блок ідентифікація операції введення; S5 - ідентифікація та генерація операції циклу; S6 –ідентифікація та генерація операції секвентування. Математична модель підсистеми генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів Заміною змінних термів структури підсистеми генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів предметними і заданям секвенційних областей значень побудована та дослідженна за методом трансфінітної індукції математична модель підсистеми генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів в якій, ще до практичної реалізації та апробації виявленні і виправленні допущенні при синтезі структури підсистеми генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів помилки. .[6, 7].
Здійснення генерації передбачає запис алгоритму у вигляді формул теорії секвенційних алгоритмів.
Алгоритм містить ключові слова і саму формулу записану операціями теорії секвенційних алгоритмів. Вхідними даними для процесу генерації є ім’я алгоритму, змінні, секвенційна формула алгоритму, які ідентифікуються такими словами: алгоритм змінні дійсні a,b,c,d; початок кінець Актуальною є проблема організації інтерфейсу і підтримки раціонального обміну даними та інформацією. Тому інтерфейс системи генерації програм з формул теорії секвенційних алгоритмів також повинен забезпечувати обмін інформацією між користувачам і програмою. Для реалізації зручного інтерфейсу, надійності роботи, сумісності з іншими програмами було вибрано інструментальні засоби системи розробки програм Delphi фірми Borland, що працює під операційною системою Microsoft Windows. Головне вікно системи генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів (рис. 3 ) створюємо на базі екранної форми мови Delphi, яка служить контейнером для компонентів – елементів управління. Екранна форма є найбільш важливим об’єктом Delphi, і в проекті Delphi представляє не тільки зовнішній вигляд, але і є повноцінним компонентом, який володіє власними властивостями і подіями.
Складові системи генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів:
Файл MDIFrame. Робота головного вікна програми. Файл MDIEdit. Робота дочірних вікон і процедури інтерпритатора. Процедури інтерпритатора.: Процедура перевірки навності всіх розділів алгоритму. Процедура, яка отримує як параметр кожен рядок алгоритму і в залежності від типу рядка виконує певні дії. вона включає: § опрацювання рядка опису змінних; § опрацювання оператора введення; § опрацювання рядка з операцією елімінування; § опрацювання рядка з операцією циклу; § опрацювання рядка з операцією секвентування; § опрацювання оператора виведення; а також: § функцію, що розбиває рядок на окремі слова і розділювачі; § функцію, що опрацьовує рядок умови. Програма включає: § процедуру, що ініціалізує виконання алгоритму; § функцію, що виконує присвоєння та обрахунок виразів; § функцію, яка розпазнає стандартні ідентифікатори; § процедуру, показує поточні значення змінних у основному вікні; § процедуру, що запускає на виконання попередню функцію; § функцію, що перетворює дійсні числа до вигляду, який зрозумілий в середовищі Delphi. . Рис3. Інтерфейс підсистеми генерації програм з операцій теорії секвенційних алгоритмів Висновок: Програмною реалізацією і апробацією математичної моделі підсистеми генерацію програм з операцій теорії секвенційних алґоритмів підтвердженно достовірність моделі підсистеми генерації праграм з операцій теорії секвенційних алґоритмів та коректне функціонування її програм. 1. Марков А.А. Теория алгоритмов. - Тр. матем. ин-та АН СССР, им. В. А. Стеклова, 38. - М.:Изд. АН СССР, 1951. - с. 176-189. 2. Дьяконов В.П. Снравочник по МаthСАD 7.0 РRO. М.: «СК ПРЕСС».1998. 352с. 3. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. МаthСАD 7.0 в математике. в физике и Іnternet. - М.: «Нолидж», 1998. 352 с.4...В.Овсяк. АЛҐОРИТМИ : методи побудови, оптимізації, дослідження вірогідності. – Львів: Світ, 2001. – 160 с. 5 Огірко О. Принцип побудови системи генерації програм з операцій теорії секвенцій них алгоритмів. // КВАЛІЛОГІЯ КНИГИ, № 6, 2003. -С. 189-193. 6. Огірко О. Модель комп”ютерної системи генерації програм з операцій алгоритмів. // Комп'ютерні технології друкарства, № 6, 2001. -С. 93-97. 7. Огірко О. Синтаксис оптимізації моделі та моделювання синтаксису механізму розпізнавання символіки алгебри алгоритмів секвенції. // Комп"ютерні технології друкарства, № 5, 2000. -С. 296- 303. Programme realised mathematic model system of the programmes generation in the theory of the sequential algorythms